現象の再現パターンに一貫性がないので、ムキになって検証しているうちに解ったような気がします。
自分は「検索デスク」（www.searchdesk.com）を利用して検索エンジンを使っているのですが、どうやらそれが原因のようです。
「検索デスク」は所定の場所にキーワードを入力し、任意の検索エンジンを選択して検索できるようになっているものなのですが、どうやらその仕組みを介すと「SITE IN REFERRER」が「キーワード」をうまく拾えずエラーになるような気がします。 というか絶対そうです。
和田様、一度検証してみてください。
そして対策があれば教えてくださいませ。
サイトの常態はそのままにしておきますので、何卒よろしくお願い致します。